python 青蛙跳台阶，变态跳台阶

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

          
            n==1时，f(n)==1
n==2时，f(n)==2 
n==3时，f(n)=f(2) + f(1)  = 最后一步跳1个 + 最后一步跳2个
n==4时，f(n)=f(3) +f(2)   = 最后一步跳1个 + 最后一步跳2个
···
 n --> f(n) == f(n-1) + f(n-2)
          
        

          
            # -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def jumpFloor(self, number):
        # write code here
        if number == 1 or number== 2:
            return number
        prev, curr = 1, 2
        for _ in range(3, number+1):
            prev, curr = curr, prev+curr
        return curr
          
        

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一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

          
            n == 0 时，f(n) = 0
n == 1 时，  f(n) = 1
f（n）= f（n-1）+ f（n-2）+ … + f（2）+ f（1）+ 1 = 2 **（n-1）
相比上一个跳台阶，这次可以从任意台阶跳上第n级台阶，也可以直接跳上第n级。因此其递归公式为各个台阶之和再加上直接跳上去的一种情况。

          
        

          
            # -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def jumpFloorII(self, number):
        # write code here
        if number == 0:
            return 0
        else:
            return 2**(number-1)