前言
上一篇文章 ，我们讲解了图像金字塔，这篇文章我们来了解仿射变换。
仿射？！
任何仿射变换都可以转换成，乘以一个矩阵（线性变化），再加上一个向量（平移变化）。
实际上仿射是两幅图片的变换关系。
例如我们可以通过仿射变换对图片进行：缩放、旋转、平移等操作。
一个数学问题
在解决仿射问题前，我们来做一个数学题。
如图，对于点(x1, y1)，相对于原点旋转一个角度a，那么这个点到哪里了呢？
我们将坐标系变成极坐标系，则点(x1, y1)就变成了(r, β )，而旋转后变成(r, α + β )。
转回直角坐标系，则旋转后的点变成了(cos( α + β ) * r, sin( α + β ) * r)。
然后利用公式：
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
以及原来点为(cosβ * r, sinβ * r )，于是很容易得出新的点为(x1 * cos α - y1 * sin α, x1 * sinaα + y1 * cosα )。
我们可以从中推导出旋转变换公式：
那么平移就相对简单很多了，就相当于加上一个向量(c, d)就行了。
获得变换矩阵函数实现
通常我们使用矩阵来表示仿射变换。
其中A是旋转缩放变换，B是平移变换。则结果T满足：
或者
即：
var
getRotationArray2D =
function
(__angle, __x, __y){
var
sin = Math.sin(__angle) || 0
,
cos
= Math.cos(__angle) || 1
,
x
= __x || 0
,
y
= __y || 0
;
return
[cos, -sin, -
x,
sin, cos,
-
y
];
};
这样我们就得到了一个仿射变换矩阵。
当然这个实现本身是有一定问题的，因为这个原点被固定在左上角了。
仿射变换实现
var
warpAffine =
function
(__src, __rotArray, __dst){
(__src
&& __rotArray) || error(arguments.callee, IS_UNDEFINED_OR_NULL
/*
{line}
*/
);
if
(__src.type && __src.type === "CV_RGBA"
){
var
height =
__src.row,
width
=
__src.col,
dst
= __dst ||
new
Mat(height, width, CV_RGBA),
sData
=
new
Uint32Array(__src.buffer),
dData
=
new
Uint32Array(dst.buffer);
var
i, j, xs, ys, x, y, nowPix;
for
(j = 0, nowPix = 0; j < height; j++
){
xs
= __rotArray[1] * j + __rotArray[2
];
ys
= __rotArray[4] * j + __rotArray[5
];
for
(i = 0; i < width; i++, nowPix++, xs += __rotArray[0], ys += __rotArray[3
]){
if
(xs > 0 && ys > 0 && xs < width && ys <
height){
y
= ys | 0
;
x
= xs | 0
;
dData[nowPix]
= sData[y * width +
x];
}
else
{
dData[nowPix]
= 4278190080;
//
Black
}
}
}
}
else
{
error(arguments.callee, UNSPPORT_DATA_TYPE
/*
{line}
*/
);
}
return
dst;
};
这个函数先把矩阵数据变成32位形式，操作每个元素就等同于操作每一个像素。
然后遍历所有元素，对对应的点进行赋值。
效果
系列目录
参考资料
