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大致题意：（与
POJ1850
基本一致）
输出某个 str 字符串在字典中的位置，由于字典是从 a=1 开始的，因此 str 的位置值就是 在 str 前面所有字符串的个数 +1
规定输入的字符串必须是升序排列。不降序列是非法字符串
要求用循环输入，输入若干组字符串，若输入非法字符串则输出
0
，但不结束程序，这是和
POJ1850
最猥琐的区别，很多同学只注意到规定
str
的长度不同，以为把
str
数组长度改一下直接复制就能
AC
拿下一题了，殊不知老是
WA
却找不到原因，大概就是这里出问题了
本题 Str 最长为 5 个字符
解题思路：
组合数学题，不知道为什么会被归类到递推数学，可能是因为杨辉三角和组合数之间的关系。。。
第一步当然首先判断输入的 str 是否是升序序列
若符合第一步，则首先计算比 str 长度少的所有字符串个数
假设 str 为 vwxyz ，则其长度为 5
那么
然后就是关键了，长度为
2
的字符串，根据开头字母不同，就有
25
种不同情况，编程去处理是很困难的。这里必须要用数学方法去处理。
所以用一个简单的循环就能计算出
比
str
长度少的所有字符串个数
了，这就是数学的威力，把受限的取法转换为不限制的取法
第三步，就是求长度等于
str
，但值比
str
小的字符串个数
这个看我程序的注释更容易懂，所以这里就不再啰嗦了，值得注意的是这步我同样利用了公式（
1
）
,
所以如果看到某些地方取字母的时候看上去好像没有遵守“升序规则”，本来要限制取字母的地方却没有限制，那一定是用公式（
1
）变换了
第四步，把前面找到的所有字符串的个数之和再
+1
，就是
str
的值
之所以
+1
，是因为此前的所有操作都只是找
str
之前的字符串，并不包括
str
本身
然后到了最后，剩下一个问题就是怎样得到每一个
就能看到他们之间关系密切啊！区别就是顶点的值，杨辉三角为 1 ，组合数为 0 ）
其实这个“关系”是有数学公式的
其实组合数也可以直接用计算方法做 (n 的规模可以至少扩展到 1000) ，不过这里 n 的规模只有 26 ，打表应该是更快的，有兴趣学习用计算方法做组合数的同学可以联系我，这个要用另外的数学方法处理。
我 QQ289065406 O( ∩ _ ∩ )O 哈哈 ~
最终感想：必须要知道关于组合数 nCm 的公式才能很简单解这题的，特别是公式（ 1 ），会害死一堆人的。。。。。。。初级的数学题就这么难了，感概某些大牛说：水题一道！ Orz
1
//
Memory Time
2
//
208K 0MS
3
4
#include
<
iostream
>
5
#include
<
string
>
6
using
namespace
std;
7
8
int
c[
27
][
27
]
=
{
0
};
9
10
/*
打表，利用杨辉三角计算每一个组合数nCm
*/
11
12
void
play_table(
void
)
13
{
14
for
(
int
i
=
0
;i
<=
26
;i
++
)
15
for
(
int
j
=
0
;j
<=
i;j
++
)
16
if
(
!
j
||
i
==
j)
17
c[i][j]
=
1
;
18
else
19
c[i][j]
=
c[i
-
1
][j
-
1
]
+
c[i
-
1
][j];
20
c[
0
][
0
]
=
0
;
21
return
;
22
}
23
24
int
main(
int
i,
int
j)
25
{
26
play_table();
27
28
char
str[
6
];
29
while
(cin
>>
str)
30
{
31
int
len
=
strlen(str);
32
33
/*
检查str是否符合升序排列
*/
34
35
bool
flag
=
false
;
36
for
(i
=
1
;i
<
len;i
++
)
37
if
(str[i
-
1
]
>=
str[i])
38
{
39
cout
<<
0
<<
endl;
40
flag
=
true
;
//
本题要求循环输入多组str
41
}
//
而且即使str不符合字典要求（如aab,ba等）也不能结束输入循环
42
//
只有当程序结束时输入才终止，这是与POJ1850的最隐蔽区别
43
44
if
(
!
flag)
45
{
46
int
sum
=
0
;
//
str的值，初始为0
47
48
/*
计算长度比str小的字符串个数
*/
49
50
for
(i
=
1
;i
<
len;i
++
)
51
sum
+=
c[
26
][i];
//
c[26][i]表示 长度为i的字符串的个数
52
53
/*
计算长度等于len，但值比str小的字符串个数
*/
54
55
for
(i
=
0
;i
<
len;i
++
)
//
i为str的指针，对每一个位置枚举 允许选择的字符ch
56
{
57
char
ch
=
(
!
i)
?
'
a
'
:str[i
-
1
]
+
1
;
//
ch = str[i-1]+1 根据升序规则，当前位置的ch至少要比str前一位置的字符大1
58
while
(ch
<=
str[i]
-
1
)
//
ch<=str[i]-1 根据升序规则，当前位置的ch最多只能比 str这个位置实际上的字符 小1
59
{
60
sum
+=
c[
'
z
'
-
ch][len
-
1
-
i];
//
'z'-ch ： 小于等于ch的字符不允许再被选择，所以当前能够选择的字符总数为'z'-ch
61
ch
++
;
//
len-1-i ： ch位置后面（不包括ch）剩下的位数，就是从'z'-ch选择len-1-i个字符
62
}
63
}
64
65
cout
<<++
sum
<<
endl;
//
此前的操作都是寻找比str小的所有字符串的个数，并不包括str本身，因此这里要+1
66
}
67
}
68
return
0
;
69
}
