【CF】438E. The Child and Binary Tree

      #include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N=(1e5+10)*4, mo=998244353;

int two, G[30], nG[30], rev[N];

int ipow(int a, int b) { int x=1; for(; b; b>>=1, a=(ll)a*a%mo) if(b&1) x=(ll)x*a%mo; return x; }

void fft_init() {

	two=ipow(2, mo-2); G[23]=ipow(3, (mo-1)/(1<<23)); nG[23]=ipow(G[23], mo-2);

	for(int i=22; i; --i) G[i]=(ll)G[i+1]*G[i+1]%mo, nG[i]=(ll)nG[i+1]*nG[i+1]%mo;

}

int getlen(int n) {

	int len=1, bl=-1;

	for(; len<n; len<<=1, ++bl);

	for(int i=1; i<len; ++i) rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<bl);

	return len;

}

void fft(int *a, int n, int f) {

	for(int i=0; i<n; ++i) if(i<rev[i]) swap(a[i], a[rev[i]]);

	for(int m=2, now=1; m<=n; m<<=1, ++now) {

		int mid=m>>1, w=1, wn=G[now], u, v; if(f) wn=nG[now];

		for(int i=0; i<n; i+=m, w=1) 

			for(int j=0; j<mid; ++j) {

				u=a[i+j], v=(ll)a[i+j+mid]*w%mo;

				a[i+j]=(u+v)%mo; a[i+j+mid]=(u-v+mo)%mo; w=(ll)w*wn%mo;

			}

	}

}

void getinv(int *a, int *b, int n) {

	if(n==1) { b[0]=ipow(a[0], mo-2); return; }

	getinv(a, b, (n+1)>>1);

	static int c[N], d[N];

	memcpy(c, a, sizeof(int)*(n)); memcpy(d, b, sizeof(int)*((n+1)>>1));

	int len=getlen(n+n-1), nlen=ipow(len, mo-2);

	fft(c, len, 0); fft(d, len, 0);

	for(int i=0; i<len; ++i) d[i]=(ll)d[i]*(2-(ll)d[i]*c[i]%mo+mo)%mo;

	fft(d, len, 1);

	for(int i=0; i<n; ++i) b[i]=(ll)d[i]*nlen%mo;

	memset(c, 0, sizeof(int)*(len)); memset(d, 0, sizeof(int)*(len));

}

void getroot(int *a, int *b, int n) {

	if(n==1) { b[0]=sqrt(a[0]); return; }

	getroot(a, b, (n+1)>>1);

	static int c[N], d[N];

	memcpy(c, a, sizeof(int)*(n));

	getinv(b, d, n);

	int len=getlen(n+n-1), nlen=ipow(len, mo-2);

	fft(c, len, 0); fft(d, len, 0);

	for(int i=0; i<len; ++i) d[i]=(ll)c[i]*d[i]%mo;

	fft(d, len, 1);

	for(int i=0; i<n; ++i) b[i]=(ll)two*((b[i]+(ll)d[i]*nlen%mo)%mo)%mo;

	memset(d, 0, sizeof(int)*(len)); memset(c, 0, sizeof(int)*(len));

}

int a[N], b[N];

int main() {

	fft_init();

	int m, n; scanf("%d%d", &n, &m);

	for(int i=0; i<n; ++i) { int x; scanf("%d", &x); if(x<=m) a[x]=mo-4; }

	a[0]=1;

	getroot(a, b, m+1);

	b[0]=(b[0]+1)%mo;

	getinv(b, a, m+1);

	for(int i=1; i<=m; ++i) printf("%d\n", (a[i]<<1)%mo);

	return 0;

}