最近不是忙就是懒,还病了好长时间。本来打算好好看看概率,结果断断续续的一直也没安下心来。今天正好没什么事,整理下概率的笔记吧。
第一章:事件与概率
确定性现象:实验之前就能断定有一个确定性结果。
随机试验的三个必要条件:1、可以在相同情况下重复进行。
2、所有可能的结果是明确知道的且不止有一个。
3、每次总是恰好出现可能结果中的一个,但不确定是哪一个。
基本事件:每一个可能的结果。其全体称为样本空间,每一个基本事件称为样本点。
复杂事件:由多个基本事件组成的事件。
对立事件:A发生导致B不发生,反之亦然。
概率中的概念和集合论中概念的联系。
德摩根定律(对偶原则)
概率:随机事件发生的可能性大小的度量。其等于事件在n次试验中出现的次数/n。
古典概型:1、样本空间的元素有有限个。
2、每个基本事件出现的可能性是相等的。
概率的一般加法公式
条件概率
全概率公式
A、B独立:B的发生不受A的影响
贝努里概型
第二章:离散型随机变量
一维离散型随机变量
二项分布
几何分布
普哇松分布
普哇松定理
联合分布列
边际分布
数学期望
方差
第三章:连续型随机变量
正态分布
正态分布的3σ原则:0.688,0.955,0.997
N(0,1)标准正态分布
协方差
计算协方差前的标准化
相关系数