算法系列15天速成——第三天 七大经典排序【下】

系统 2033 0

今天跟大家聊聊最后三种排序: 直接插入排序,希尔排序和归并排序。

直接插入排序:

这种排序其实蛮好理解的,很现实的例子就是俺们斗地主,当我们抓到一手乱牌时,我们就要按照大小梳理扑克,30秒后,

扑克梳理完毕,4条3,5条s,哇塞...... 回忆一下,俺们当时是怎么梳理的。

最左一张牌是3,第二张牌是5,第三张牌又是3,赶紧插到第一张牌后面去,第四张牌又是3,大喜,赶紧插到第二张后面去,

第五张牌又是3,狂喜,哈哈,一门炮就这样产生了。

怎么样,生活中处处都是算法,早已经融入我们的生活和血液。

下面就上图说明:

算法系列15天速成——第三天 七大经典排序【下】

看这张图不知道大家可否理解了,在插入排序中,数组会被划分为两种,“有序数组块”和“无序数组块”,

对的,第一遍的时候从”无序数组块“中提取一个数20作为有序数组块。

第二遍的时候从”无序数组块“中提取一个数60有序的放到”有序数组块中“,也就是20,60。

第三遍的时候同理,不同的是发现10比有序数组的值都小,因此20,60位置后移,腾出一个位置让10插入。

然后按照这种规律就可以全部插入完毕。

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希尔排序:

观察一下”插入排序“:其实不难发现她有个缺点:

如果当数据是” 5, 4, 3, 2, 1 “的时候,此时我们将“无序块”中的记录插入到“有序块”时,估计俺们要崩盘,

每次插入都要移动位置,此时插入排序的效率可想而知。

shell根据这个弱点进行了算法改进,融入了一种叫做“ 缩小增量排序法 ”的思想,其实也蛮简单的,不过有点注意的就是:

增量不是乱取,而是有规律可循的。

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首先要明确一下增量的取法:

第一次增量的取法为: d=count/2;

第二次增量的取法为: d=(count/2)/2;

最后一直到: d=1;

看上图观测的现象为:

d=3时:将40跟50比,因50大,不交换。

将20跟30比,因30大,不交换。

将80跟60比,因60小,交换。

d=2时:将40跟60比,不交换,拿60跟30比交换,此时交换后的30又比前面的40小,又要将40和30交换,如上图。

将20跟50比,不交换,继续将50跟80比,不交换。

d=1时:这时就是前面讲的插入排序了,不过此时的序列已经差不多有序了,所以给插入排序带来了很大的性能提高。

既然说“希尔排序”是“插入排序”的改进版,那么我们就要比一下,在1w个数字中,到底能快多少?

下面进行一下测试:

View Code


截图如下:

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看的出来,希尔排序优化了不少,w级别的排序中,相差70几倍哇。

归并排序:

个人感觉,我们能容易看的懂的排序基本上都是O (n^2),比较难看懂的基本上都是N(LogN),所以归并排序也是比较难理解的,尤其是在代码

编写上,本人就是搞了一下午才搞出来,嘻嘻。

首先看图:

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归并排序中中两件事情要做:

第一: “分”, 就是将数组尽可能的分,一直分到原子级别。

第二: “并”,将原子级别的数两两合并排序,最后产生结果。

代码:

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结果图:

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ps: 插入排序的时间复杂度为:O(N^2)

希尔排序的时间复杂度为:平均为:O(N^3/2)

最坏: O(N^2)

归并排序时间复杂度为: O(NlogN)

空间复杂度为: O(N)

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