Qt中每一个窗口都有自己的一个坐标系，默认窗口左上角为坐标原点（0,0），然后水平向右依次增大（X轴），垂直向下依次增大（Y轴）。例如：
void MyDraw::paintEvent( QPaintEvent * )
{
QPainterpaint( this );
paint.setBrush(Qt::green );
paint.drawRect(0, 0, 100, 100 );
paint.setBrush(Qt::red );
paint.drawRect(-50, -50, 100, 100 );
}
上例中，先在原点（0,0）绘制了一个长、宽都是100像素的绿色矩形，然后在点（-50，-50）绘制了一个同样大小（长、宽均为100像素）的红色矩形，只能看到红色矩形的一部分。
效果图如下:
这是因为在点（-50,-50）绘制的长、宽各100图形的其它3/4均被窗体遮挡了。
2.坐标系变换。
坐标系变换是利用变换矩阵来进行的，我们可以利用QTransform类来设置变换矩阵，因为一般我们不需要进行更改，所以这里不在涉及。下面我们只是对坐标系的平移，缩放，旋转，扭曲等应用进行介绍。
2.1利用translate()函数进行平移变换。
void MyDraw::paintEvent( QPaintEvent * )
{
QPainterpaint( this );
paint.setBrush(Qt::green );
paint.drawRect(0, 0, 100, 100 );
paint.translate(100, 100 ); //坐标变换，重新把点(100,100)作为原点
paint.setBrush(Qt::red );
paint.drawRect(0, 0, 100, 100 );
paint.translate(-100, -100 ); //坐标变换，移动(-100,-100)恢复至原点(0,0)
paint.drawLine(0, 0, 50, 50 );
}
效果图如下:
这里将（100，100）点作为了原点，所以此时（100，100）就是（0，0）点，以前的（0，0）点就是（-100，-100）点。要想使原来的（0，0）点重新成为原点，就是将（-100，-100）设为原点。
2.2利用scale()函数进行比例变换，实现缩放效果。
void MyDraw::paintEvent( QPaintEvent * )
{
QPainterpaint( this );
paint.setBrush(Qt::green );
paint.drawRect(0, 0, 100, 100 );
paint.scale( 2, 2); //paint放大两倍
paint.setBrush(Qt::red );
paint.drawRect(50, 50, 50, 50 );
paint.scale( 0.5,0.5 ); // paint缩小一半(恢复原来)
paint.setBrush(Qt::yellow );
paint.drawEllipse(0, 0, 100, 100 );
}
效果图如下:
可以看到，painter.scale(2,2)，是将横纵坐标都扩大了两倍，现在的（50，50）点就相当于以前的（100，100）点。
2.3利用shear()函数就行扭曲变换。
void MyDraw::paintEvent( QPaintEvent * )
{
QPainterpaint( this );
paint.setBrush(Qt::green );
paint.drawRect(0, 0, 100, 100 );
paint.shear( 0, 1 ); //纵向扭曲1倍
paint.setBrush(Qt::red );
paint.drawRect(0, 100, 100, 100 );
paint.shear( 0, -1); //恢复原状
paint.setBrush(Qt::yellow );
paint.drawEllipse(0, 0, 100, 100 );
}
效果图如下:
这里，painter.shear(0,1)，是对纵向进行扭曲，0表示不扭曲，当将第一个0更改时就会对横行进行扭曲，关于扭曲变换到底是什么效果，你观察一下是很容易发现的。
2.4利用rotate()函数进行比例变换，实现缩放效果。
void MyDraw::paintEvent( QPaintEvent * )
{
QPainterpaint( this );
paint.drawLine(0, 0, 100, 0 );
paint.rotate( 30); //顺时针旋转30度
paint.drawLine(0, 0, 100, 0 );
paint.translate(100, 100 ); //坐标变换,原点(0,0)移至(100,100)点
paint.drawLine(0, 0, 100, 0 );
paint.rotate( 30); //顺时针旋转30度
paint.drawLine(0, 0, 100, 0 );
}
效果图如下:
因为默认的rotate()函数是以原点为中心进行顺时针旋转的，所以我们要想使其以其他点为中心进行旋转，就要先进行原点的变换。这里的painter.translate(100,100)将（100，100）设置为新的原点，想让直线以其为中心进行旋转，可是你已经发现效果并非如此。是什么原因呢？我们添加一条语句，如下：
void MyDraw::paintEvent( QPaintEvent * )
{
QPainterpaint( this );
paint.drawLine(0, 0, 100, 0 );
paint.rotate(30 ); //顺时针旋转30度
paint.drawLine(0, 0, 100, 0 );
paint.rotate( -30 );
paint.translate(100, 100 ); //坐标变换,原点(0,0)移至(100,100)点
paint.drawLine(0, 0, 100, 0 );
paint.rotate(30 ); //顺时针旋转30度
paint.drawLine(0, 0, 100, 0 );
}
效果图如下:
这时就是我们想要的效果了。我们加的一句代码为painter.rotate(-30)，这是因为前面已经将坐标旋转了30度，我们需要将其再旋转回去，才能是以前正常的坐标系统。不光这个函数如此，这里介绍的这几个函数均如此，所以很容易出错。下面我们将利用两个函数来很好的解决这个问题。
3.坐标系状态的保护。
我们可以先利用save()函数来保存坐标系现在的状态，然后进行变换操作，操作完之后，再用restore()函数将以前的坐标系状态恢复，其实就是一个入栈和出栈的操作。
例如：
void MyDraw::paintEvent( QPaintEvent * )
{
QPainterpaint( this );
paint.save(); //保存坐标状态
paint.translate(100, 100 );
paint.setBrush(Qt::green );
paint.drawRect(0, 0, 100, 100 );
paint.drawLine(0, 0, 50, 50 );
paint.restore(); //恢复坐标状态
paint.setBrush(Qt::red );
paint.drawRect(0, 0, 100, 100 );
paint.drawLine(0, 0, 50, 50 );
}
效果图如下:
利用好这两个函数，可以实现快速的坐标系切换，绘制出不同的图形。
源代码如下：
