<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />
快乐虾
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本文适用于
ADI BF561 DSP
Visual DSP++ 5.0 (update 5)
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写一行很简单的 C 代码：
float a = 1234.56;
用 vdsp 编译后的汇编代码为：
R0 = 20972 ( X ) ;
R0.H = 17562 ;
[ FP + 0x10 ] = R0 ;
有点看不懂，呵呵， R0 的值转换为十六进制就是 0x<?xml:namespace prefix = st1 ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags" /><chmetcnv w:st="on" tcsc="0" numbertype="1" negative="False" hasspace="False" sourcevalue="449" unitname="a">449A</chmetcnv>51EC 。根据 vdsp 文档的说法，其单精度浮点数格式为：
<?xml:namespace prefix = v ns = "urn:schemas-microsoft-com:vml" /><shapetype id="_x0000_t75" stroked="f" filled="f" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" o:preferrelative="t" o:spt="75" coordsize="21600,21600"><stroke joinstyle="miter"></stroke><formulas><f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></f><f eqn="sum @0 1 0"></f><f eqn="sum 0 0 @1"></f><f eqn="prod @2 1 2"></f><f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></f><f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></f><f eqn="sum @0 0 1"></f><f eqn="prod @6 1 2"></f><f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></f><f eqn="sum @8 21600 0"></f><f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></f><f eqn="sum @10 21600 0"></f></formulas><path o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f"></path><lock aspectratio="t" v:ext="edit"></lock></shapetype><shape id="_x0000_i1025" style="WIDTH: 354pt; HEIGHT: 97.5pt" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///F:%5Cdevtemp%5Cmsohtml1%5C01%5Cclip_image001.png"></imagedata></shape>
浮点数计算公式：
<shape id="_x0000_i1026" style="WIDTH: 366pt; HEIGHT: 28.5pt" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///F:%5Cdevtemp%5Cmsohtml1%5C01%5Cclip_image003.png"><font color="#000000" size="3"></font></imagedata></shape>
将 0x<chmetcnv w:st="on" tcsc="0" numbertype="1" negative="False" hasspace="False" sourcevalue="449" unitname="a">449A</chmetcnv>51EC 转换为二进制：
0100 0100 1001 1010 0101 0001 1110 1100
可得：
Sign = 0
Mantissa = 001 1010 0101 0001 1110 1100
Exponent = 1000 1001
按照公式
将 Exponent 转换为十进制，其值为 137 。
将 Mantissa 转换为十进制，其值为：
2 -3 + 2 -4 + 2 -6 + 2 -9 + 2 -11 + 2 -15 + 2 -16 + 2 -17 + 2 -18 + 2 -20 + 2 -21 =
0.125 + 0.0625 + 0.015625 + 0.001953125 + 0.00048828125 + 0.000030517578125 + 0.0000152587890625 + 0.00000762939453125 + 0.000003814697265625 + 0.00000095367431640625 + 0.000000476837158203125 = 0.205625057220458984375
代入浮点数计算公式：
(-1) 0 + 1. 205625057220458984375 * 2 (137-127)
= 1234.56005859375
那么编译器又是如何将 1234.56 转换为 0x<chmetcnv w:st="on" tcsc="0" numbertype="1" negative="False" hasspace="False" sourcevalue="449" unitname="a">449A</chmetcnv>51EC 的呢？
首先转换整数部分，用 2 除，取余数，其结果为：
1234 / 2 = 617 ….. 0
617 / 2 = 308 …….1
308 / 2 = 154 …….0
154 / 2 = 77 ……...0
77 / 2 = 38 ……….1
38 / 2 = 19 ……….0
19/ 2 = 9 ………….1
9 / 2 = 4………… .1
4/ 2 = 2 …………..0
2/2 = 1……………0
1/2 = 0……………1
即 100 1101 0010 ，用 16 进制表示则为： 0x4d2 。
再转换小数部分，用 2 乘，取整数位：
0.56 * 2 = 1.12 取 1
0.12 * 2 = 0.24 取 0
0.24 * 2 = 0.48 取 0
0.48 * 2 = 0.96 取 0
0.96 * 2 = 1.92 取 1
0.92 * 2 = 1.84 取 1
0.84 * 2 = 1.68 取 1
0.68 * 2 = 1.36 取 1
0.36 * 2 = 0.72 取 0
0.72 * 2 = 1.44 取 1
0.44 * 2 = 0.88 取 0
0.88 * 2 = 1.76 取 1
0.76 * 2 = 1.52 取 1
小数部分的值为 0.1000 1111 0101 11
所以 1234.56 表示成二进制数就是
100 1101 0010. 1000 1111 0101 11
由于浮点数表示法的尾数部分以 1 开头，所以上面的这个数可以表示为：
1.00 1101 0010 1000 1111 0101 11 * 2 10
从浮点数的表示公式即可算出
Exponent = 127 + 10 = 137
而尾数部分则为
00 1101 0010 1000 1111 0101 11
因此整个数就是：
0 1000 1001 00 1101 0010 1000 1111 0101 11
符号位 指数 尾数
从整数的角度来看就是：
0100 0100 1001 1010 0101 0001 1110 1011
十六进制表示为：
4 4 <chmetcnv w:st="on" tcsc="0" numbertype="1" negative="False" hasspace="True" sourcevalue="9" unitname="a">9<span style="mso-spacerun: yes"> </span>A</chmetcnv> 5 1 E B
奇怪得很，最后居然有偏差。莫非 VDSP 还有什么机关不成？
参考资料
Vdsp(bf561) 中的浮点运算（ 1 ）：文档的说法 (<chsdate w:st="on" isrocdate="False" islunardate="False" day="16" month="12" year="2008">2008-12-16</chsdate>)
