给定一组点集，求至多选四点，使其所围成的面积最大。
刚开始四重循环，直接超时掉。后来听说要用到旋转卡壳，且是在求三角形面积基础上求四边形面积的。在AC了一道旋转卡壳法求最大三角形面积后，终于把这道给A了。
本题可以把四边形分为两个三角形的并，再用
旋转卡壳法
分别求出这两个三角形的最大面积。
如下图所示，固定i，j点，分别找到这样的h，k点使三角形ijk和三角形ijh面积都最大。
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
int num,top;
struct Point
{
int x,y;
bool operator < (const Point a)const
{
return y<a.y||(y==a.y&&x<a.x);
}
}s[1005],res[1005];
bool multi(Point o,Point a,Point b)
{
return (b.x-o.x)*(a.y-o.y)>=(a.x-o.x)*(b.y-o.y);
}
int graham(Point s[],int n,Point res[])
{
sort(s,s+n);
int len,top=1;
if(n==0)return 0;
res[0]=s[0];
if(n==1)return 1;
res[1]=s[1];
if(n==2)return 2;
res[2]=s[2];
for(int i=2;i<n;i++)
{
while(top&&multi(res[top-1],res[top],s[i]))top--;
res[++top]=s[i];
}
len=top;
res[++top]=s[n-2];
for(int i=n-3;i>=0;i--)
{
while(top!=len&&multi(res[top-1],res[top],s[i]))top--;
res[++top]=s[i];
}
return top;
}
int Area(Point p1,Point p2,Point p3)
{
return abs((p1.x*p2.y-p1.y*p2.x)+(p2.x*p3.y-p2.y*p3.x)+(p3.x*p1.y-p3.y*p1.x));
}
int MAX(int a,int b)
{
if(a>b)
return a;
else
return b;
}
int main()
{
int aa=1,cas,n,i,j,h,k,top,minx=10005,miny=10005;
int max1,max2,area,ans,ans1;
scanf("%d",&cas);
while(cas--)
{
ans=0;minx=10005;miny=10005;
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d%d",&s[i].x,&s[i].y);
top=graham(s,n,res);
if(top==0||top==1||top==2)
ans=0;
else if(top==3)
ans=Area(res[0],res[1],res[2]);
else if(top==4)
ans=Area(res[0],res[1],res[2])+Area(res[0],res[3],res[2]);
else
{
for(i=0;i<top;i++)
{
j=(i+2)%top;
k=(i+1)%top;
h=(j+1)%top;
while(Area(res[i],res[j],res[k+1])>Area(res[i],res[j],res[k]))
k=(k+1)%top;
max1=Area(res[i],res[j],res[k]);
while(Area(res[i],res[j],res[h+1])>Area(res[i],res[j],res[h]))
h=(h+1)%top;
max2=Area(res[i],res[j],res[h]);
ans1=0;
while(max1+max2>ans1)
{
j=(j+1)%top;
ans1=max1+max2;
while(Area(res[i],res[j],res[k+1])>Area(res[i],res[j],res[k]))
k=(k+1)%top;
max1=Area(res[i],res[j],res[k]);
while(Area(res[i],res[j],res[h+1])>Area(res[i],res[j],res[h]))
h=(h+1)%top;
max2=Area(res[i],res[j],res[h]);
}
ans=MAX(ans,ans1);
}
}
printf("Case #%d: %d\n",aa++,ans);
}
//system("pause");
return 0;
}
