各种常见排序算法的原理及python代码实现

常见的排序算法：冒泡排序，选择排序，插入排序，希尔排序，快速排序，堆排序，归并排序。

冒泡排序原理 ：两两元素进行比较，每一趟能够确定最大元素的位置，稳定算法

            
              def bubble_sort(alist):
    '''冒泡排序'''
    # [5,4,3,2,1] [4,5,3,2,1] [4,3,5,2,1] [4,3,2,5,1] [4,3,2,1,5]
    n = len(alist)
    for i in range(n):
        # count = 0
        for j in range(0,n-1):
            if alist[j]>alist[j+1]:
                alist[j],alist[j+1] = alist[j+1],alist[j]
                count+=1
        # if count==0:
        #     break
    return alist
            
          

选择排序原理： 每次从待排序列选择最小的元素，放在已排序列依次后面，不稳定算法

            
              def select_sort(alist):
    '''选择排序'''
    # [5,4,3,2,1] [1,4,3,2,5] [1,2,3,4,5] [1,2,3,4,5]
    n = len(alist)
    for i in range(n):
        min_index = i
        for j in range(i+1,n):
            if alist[min_index]>alist[j]:
                min_index = j
        alist[min_index],alist[i] = alist[i],alist[min_index]
    return alist
            
          

插入排序原理： 将待排序列分为已排序和未排序，每次从未排序序列选择依次元素放在相应位置，稳定算法

            
              def insert_sort(alist):
    '''插入排序'''
    # [5,4,3,2,1] [4,5,3,2,1] [3,4,5,2,1] [2,3,4,5,1] [1,2,3,4,5]
    n = len(alist)
    for i in range(1,n):
        while i>0:
            if alist[i-1]>alist[i]:
                alist[i-1],alist[i] = alist[i],alist[i-1]
                i = i-1
            else:
                break
    return alist

            
          

希尔排序原理： 希尔排序是插入排序的变种，插入排序是间隔为0，而希尔排序的间隔自己确定，不稳定算法

            
              def shell_sort(alist):
    '''希尔排序'''
    # [5,4,3,2,1] ([5,3,1] [4,2]) ([3,5,1] [2,4]) ([1,3,5] [2,4])[1,2,3,4,5]
    n = len(alist)
    gap = n
    while gap>0:
        for i in range(gap,n):
            while i > 0:
                if alist[i - gap] > alist[i]:
                    alist[i - gap], alist[i] = alist[i], alist[i - gap]
                i = i - gap
        gap = gap//2
    return alist
            
          

快速排序原理： 快速排序是每次选择一个哨兵，比哨兵小的放在前面，比哨兵大的放在后面，这样每趟都能确定中间位置元素的，不稳定算法

            
              def quick_sort(alist):
    '''快速排序'''
    # [5,4,3,2,1] []
    n = len(alist)
    if n<=1:
        return alist
    else:
        pivot = alist[0]
        low = [low for low in alist[1:] if low
              
                =pivot]
        return quick_sort(low)+[pivot]+quick_sort(high)
              
            
          

归并排序的原理： 归并排序借助额外空间，从而减小了时间复杂度，属于选择排序的变种，稳定算法

            
              def merge_sort(alist):
    '''归并排序'''
    # [5,4,3,2,1] ([5] [4] [3] [2] [1]) ([4,5] [])
    n = len(alist)
    if n<=1:
        return alist
    if n>1:
        midpoint = n//2
        left = merge_sort(alist[:midpoint])
        right = merge_sort(alist[midpoint:])
        print('left:',left)
        print('right:',right)
        print('===================')
        k = 0
        i = 0
        j = 0
        # if len(left) and len(right):
        while i < len(left) and j < len(right):
            if left[i] < right[j]:
                alist[k] = left[i]
                i = i+1
            else:
                alist[k] = right[j]
                j = j+1
            k = k+1
        while i
              
            
          

堆排序原理： 堆排序稍微复杂一点，他需要先构造堆，分为大顶堆和小顶堆，大顶堆对应升序，小顶堆对应降序，构造完之后才是排序，每次从堆顶取出元素放入到待排序列末尾。不稳定算法

            
              def heap_create(alist,index,heap_size):
    largest = index
    left_index = 2*index+1
    right_index = 2*index+2
    if left_index