关于神经网络结构的软件设计和分类曲线的绘制，本文主要参考了以下文章：
https://blog.csdn.net/lilong117194/article/details/79130032
构建的具体步骤如下：
步骤1. 建立数据源（样本库）——使用随机初始化的方式。由于需要进行逻辑分类，需要建立2个数据类，并合并在一起。如下：
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num_points=1000 # 样本数目 vectors_set=[] x1_PlotData=[] # 用于后期绘图的数据 y1_PlotData=[] x2_PlotData=[] y2_PlotData=[] for i in range(int(num_points/2)): x1=np.random.normal(0.0,0.55) #横坐标，进行随机高斯处理化，以0为均值，以0.55为标准差 y1=x1*0.1+0.3+np.random.normal(-0.03,0.03) #纵坐标，数据点在y1=x1*0.1+0.3上小范围浮动 vectors_set.append([x1,y1,0]) x2 = np.random.normal(0.0, 0.55) y2 = x2 * 0.1 + 0.4 + np.random.normal(-0.03, 0.03) vectors_set.append([x2, y2,1]) x1_PlotData.append(x1) y1_PlotData.append(y1) x2_PlotData.append(x2) y2_PlotData.append(y2) x1_data=[v[0] for v in vectors_set] # 使用np.mat将list转化为numpy中的矩阵格式 x2_data=[v[1] for v in vectors_set] y_data=[v[2] for v in vectors_set] |
步骤2.建立数据流图：新建变量theta（同时建立正则项），假设函数tf.nn.relu ，代价函数（同时添加正则项），优化算法选择梯度下降法，并设置步长：
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def get_weight(shape, lambda1): # 定义一个获取权重，并自动加入正则项到损失的函数。 var = tf.Variable(tf.random_normal(shape), dtype=tf.float32) # 生成一个变量 tf.add_to_collection('losses', tf.contrib.layers.l2_regularizer(lambda1)(var)) # add_to_collection()函数将新生成变量的L2正则化损失加入集合losses return var # 返回生成的变量
x_input=tf.placeholder(tf.float32,shape=[None,2]) # 定义神经网络输入和输出 y_input=tf.placeholder(tf.float32)
layer_dimension = [2,8,1] # 定义神经网络结构，即各个层的节点数目 n_layers = len(layer_dimension) # 获取神经网络的层数 cur_layer = x_input # 这个变量维护前向传播时最深层的节点，开始的时候就是输入层 in_dimension = layer_dimension[0] # 当前层的节点个数
for i in range(1, n_layers): # 循环生成网络结构 out_dimension = layer_dimension[i] # layer_dimension[i]为下一层的节点个数 weight = get_weight([in_dimension, out_dimension], 0.0001) # 生成当前层中权重的变量 bias = tf.Variable(tf.constant(0.1, shape=[out_dimension])) # 偏置 cur_layer = tf.nn.relu(tf.matmul(cur_layer, weight) + bias) # 使用Relu激活函数 in_dimension = layer_dimension[i] # 进入下一层之前将下一层的节点个数更新为当前节点个数
y= cur_layer # 最后一层的输出值即是总的输出值
mse_loss = tf.reduce_mean(tf.square(y_input - y)) # 在定义神经网络前向传播的同时已经将所有的L2正则化损失加入了图上的集合，这里是损失函数的定义。 tf.add_to_collection('losses', mse_loss) # 将均方误差损失函数加入损失集合 loss = tf.add_n(tf.get_collection('losses')) # get_collection()返回一个列表，这个列表是所有这个集合中的元素，在本样例中这些元素就是损失函数的不同部分，将他们加起来就是最终的损失函数 optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.1) # 选择梯度下降法，并设置步长。 train_step = optimizer.minimize(loss) |
步骤3.初始化流图：
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sess = tf.Session() init = tf.global_variables_initializer() sess.run(init) |
步骤4.开始训练，同时记录训练过程：
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x_plot=[] y_plot=[] steps = 2000 for i in range(steps): xs=np.column_stack(( np.mat(x1_data).T,np.mat(x2_data).T)) ys = np.mat(y_data).T feed = { x_input: xs, y_input: ys } sess.run(train_step, feed_dict=feed) if i % 100 == 0 : print("After %d iteration:" % i) print("Cost: %f" % sess.run(loss, feed_dict=feed)) x_plot.append(i) y_plot.append(sess.run(loss, feed_dict=feed)) |
步骤5.输出训练结果，主要为训练参数theta和损失值（代价值）：
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print("Finnally Result") print("Loss: %f" % sess.run(loss, feed_dict=feed)) |
步骤6.在样本集中绘制训练后的分类线（采用绘制等高线的方式），和“训练次数-损失”曲线，以便观察训练结果：
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xx,yy= np.mgrid[-2:2:0.1, 0.:0.8:0.02] grid = np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()] probs = sess.run(y, feed_dict = { x_input: grid }) probs = probs.reshape(xx.shape) plt.subplot(1,2,1) plt.scatter(x1_PlotData,y1_PlotData,c='g') plt.scatter(x2_PlotData,y2_PlotData,c='r') plt.contour(xx, yy, probs, levels=[.5], cmap="Greys", vmin=0, vmax=.1) plt.subplot(1,2,2) plt.plot(x_plot,y_plot,'-') plt.show() |
输出结果：
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Finnally Result Loss: 0.055836 |
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输出图形：
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注：
由于两类点的互相干扰，如果训练的损失较高，有时会无法绘制出一条较好的等高线。可通过打印步骤6中的probs观察训练后的输出结果进行确认。
