github地址：https://github.com/ciecus/leetcode_answers/tree/master/jianzhi_offer

题目一：找出数组中重复的数字

书P39

github代码名称：t1_duplicated_numbers.py

在一个长度为n的数组里的所有数字都在0～n-1的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3},那么对应的输出是重复的数字2或者3.

解题思路

思路一：先排序，排序的时间复杂度为O(nlogn),然后从头到尾扫描 思路二：利用哈希表，字典结构，时间复杂度O(n),空间复杂度O(n) 思路三【比较复杂】：数组中的数字都在0~n-1的范围内。如果这个数字中没有重复的数字，排序之后数字i将出现在下标为i的位置。 所以可以从头到尾扫描这个数组的每个数字，当扫描到下标为i的数字时，首先比较这个数字是不是等于i，如果不是就拿它和第m个数字进行比较。如果它和m个数字相等就找到了一个重复数字。如果和第m个数字不想等，就和第m个数字交换。【太复杂了，暂缓】

测试用例

（1）长度为n的数组里包含一个或者多个重复的数字。

（2）数组中不包含重复的数字

（3）无效测试用例（输入空指针：长度为n的数组中包含0～n-1之外的数字）

==输入格式 == 数组长度n 输入数组 长度为n的列表 例如： 3 1 2 2

代码

方法一：

            
              import sys

def duplicated_number_1(n,values):
    if (len(values) != n) |(len(values)==0):
        print('the wrong input')
    else:
        values.sort()
        dup_list = []
        for i in range(n-1):
            if values[i] == values[i+1]:
                dup_list.append(values[i])
        dup_list = set(dup_list)
        if len(dup_list)>0:
            string = ''
            for dup in dup_list:
                string += str(dup)+'\t'
            print(string)
        else:
            print('no duplicates')

if __name__ == "__main__":
    n = input()
    values = [int(x) for x in sys.stdin.readline().strip().split()]
    duplicated_number_1(n, values)  

            
          

方法二：

            
              def duplicated_number_2(n,values):
    if (len(values) != n) | (len(values) == 0):
        print('the wrong input')
    else:
        value_dict = {}
        dup_list = set([])
        for value in values:
            if value in value_dict:
                dup_list.appen(value)
        dup_list = set(dup_list)
        if len(dup_list) > 0:
            string = ''
            for dup in dup_list:
                string += str(dup) + '\t'
            print(string)
        else:
            print('no duplicates')

            
          

题目二：不修改数组找出重复数字

书P41

在一个长度为n+1的数组里的所有数字都在1～n的范围内，所以数组中至少有一个数字时重复的。请找出数组中任意一个重复的数字，但不能修改输入的数组。例如，如果输入长度为8的数组{2,3,5,4,3,2,6,7}，那么对应的输出时重复的数字2或者3。

思路分析

和上一题类似，但是不能修改数组，所以就不能直接排序了。 但是使用哈希表的空间复杂度为o(n) 如果优化的话，可以从二分查找的角度出发，调用countrange函数，调用O(logn)次，每次需要O(n)的时间，总时间复杂度为O(nlongn),空间复杂度为O(1)。和哈希表相比的空间换时间。

题目三：二维数组中的查找

书p44

github代码名称：t3_find_index.py

在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组汇总是否含有该整数。 例如下面数组

1	2	8	9
2	4	9	12
4	7	10	13
6	8	11	15

思路分析

这道题比较巧妙的技巧应该从右上角搜索。

如果搜索数字7:

对于右上角的数字9，9是第四列最小的数字，因为9大于7，所以7不可能在第4列， 同理不在第三列，所以应在在第2列或者第1列，

然后从最右上角的数字2往下搜索。 因为2是第一行现在剩下的最大的数字，所以不在第一行， 然后4是第二行剩下的最大数字，所以不在第二行，

然后就搜索到了7。

假如搜索数字5，从4往下接着搜索，然后发现7大于5，所以5不在第二列。

往左走到4，发现4小于5，所以往下走。 然后是6大于5，往左走，发现不可以了。

就结束，找不到。

思路总结

从右上角开始遍历，如果待比较的数字小于右上角的数字，就往左走，如果大于右上角的数字就往下走，直到out of index终结。

测试用例

（1）二维数组中包含查找的数字

（2）二维数组中没有查找的数字

（3）特殊输入用例，输入空指针

输入格式：

待查找的数组num
行数n，
列数m，
数组

输出格式：如果找到输出yes 否则输出none 例如 7 3 2 1 2 2 4 4 6
代码

            
              import sys

def find_number(num,n,m,matrix):
   y = 0
   x = m-1
   while num != matrix[y][x]:
       if num < matrix[y][x]:
           if x-1<0:
               return "None"
           else:
               x-=1
       if num >matrix[y][x]:
           if y+1
              
            
          

题目四：替换空格

书p51
github代码名称：jianzhi_offer/t4_replace_space.py
请实现一个函数，把字符串中的每个空格替换成"%20"，例如，输入“we are happy。”则输出"we%20are%20happy."

思路分析

（1）如果一个空格替换成"%",“2”,"0"这3个字符，因此字符串会变长。所以如果没有测试用例应该提问面试官是不是覆盖。

（2）替换操作就是每次往后移动两个字节，但是复杂度为 $O(n^2)$

(3)可以先遍历数空格个数，然后进行替换。使用两个指针，p1和p2，p1指向原字符串的末尾，p2指向替换之后的字符串的末尾，然后直到p1和p2位置相等为止。 图例： 测试用例

（1）输入字符串包含空格。空格位于最前面，空格位于最后面，空格位于中间，连续有多个空格

（2）输入的字符串中没有空格

（3）特殊用例，输入为空字符串，输入只有一个空格

代码

            
              import sys

def replace_space(string):
    p1 = len(string)-1
    if p1 <0:
        return "None"
    else:
        i = 0
        for char in string:
            if char == " ":
                i += 1
        p2 = p1+2*i
        string_new = ['0' for i in range(p2)]
        while p2!=p1:
            char = string[p1-1]
            if char != " ":
                string_new[p2-1] = string[p1-1]
                p2-=1
                p1-=1
            else:

                string_new[p2-3:p2] = ['%','2','0']
                p2-=3
                p1-=1
        string_new[:p2] = string[:p1]

    return string_new

if __name__ == "__main__":
    string = list(sys.stdin.readline())
    print("".join(replace_space(string)))