前言
上一篇文章 ，我们讲解了图像处理中的膨胀和腐蚀函数，这篇文章将做边缘梯度计算函数。直接摘自 OpenCV 2.4+ C++ 边缘梯度计算 。
图像的边缘
图像的边缘从数学上是如何表示的呢？
图像的边缘上，邻近的像素值应当显著地改变了。而在数学上，导数是表示改变快慢的一种方法。 梯度值的大变预示着图像中内容的显著变化了。
用更加形象的图像来解释,假设我们有一张一维图形。下图中灰度值的“跃升”表示边缘的存在：
使用一阶微分求导我们可以更加清晰的看到边缘“跃升”的存在(这里显示为高峰值)：
由此我们可以得出：边缘可以 通过定位梯度值大于邻域的相素的方法找到。
近似梯度
比如内核为3时。
首先对x方向计算近似导数：
然后对y方向计算近似导数：
然后计算梯度：
当然你也可以写成：
函数实现
var
Sobel =
function
(__src, __xorder, __yorder, __size, __borderType, __dst){
(__src
&& (__xorder ^ __yorder)) || error(arguments.callee, IS_UNDEFINED_OR_NULL
/*
{line}
*/
);
if
(__src.type && __src.type === "CV_GRAY"
){
var
kernel1,
kernel2,
height
=
__src.row,
width
=
__src.col,
dst
= __dst ||
new
Mat(height, width, CV_16I, 1
),
dstData
=
dst.data
size
= __size || 3
;
switch
(size){
case
1
:
size
= 3
;
case
3
:
if
(__xorder){
kernel
= [-1, 0, 1
,
-2, 0, 2
,
-1, 0, 1
];
}
else
if
(__yorder){
kernel
= [-1, -2, -1
,
0, 0, 0
,
1, 2, 1
];
}
break
;
case
5
:
if
(__xorder){
kernel
= [-1, -2, 0, 2, 1
,
-4, -8, 0, 8, 4
,
-6,-12, 0,12, 6
,
-4, -8, 0, 8, 4
,
-1, -2, 0, 2, 1
];
}
else
if
(__yorder){
kernel
= [-1, -4, -6, -4, -1
,
-2, -8,-12, -8, -2
,
0, 0, 0, 0, 0
,
2, 8, 12, 8, 2
,
1, 4, 6, 4, 1
];
}
break
;
default
:
error(arguments.callee, UNSPPORT_SIZE
/*
{line}
*/
);
}
GRAY216IC1Filter(__src, size, height, width, kernel, dstData, __borderType);
}
else
{
error(arguments.callee, UNSPPORT_DATA_TYPE
/*
{line}
*/
);
}
return
dst;
};
这里只提供了内核大小为3和5的Sobel算子，主要原因是7或以上的内核计算就比较慢了。
输出一个单通道的16位有符号整数矩阵。
function
GRAY216IC1Filter(__src, size, height, width, kernel, dstData, __borderType){
var
start = size >> 1
;
var
withBorderMat = copyMakeBorder(__src, start, start, 0, 0
, __borderType);
var
mData =
withBorderMat.data,
mWidth
=
withBorderMat.col;
var
i, j, y, x, c;
var
newValue, nowX, offsetY, offsetI;
for
(i = height; i--
;){
offsetI
= i *
width;
for
(j = width; j--
;){
newValue
= 0
;
for
(y = size; y--
;){
offsetY
= (y + i) *
mWidth;
for
(x = size; x--
;){
nowX
= x +
j;
newValue
+= (mData[offsetY + nowX] * kernel[y * size +
x]);
}
}
dstData[j
+ offsetI] =
newValue;
}
}
}
然后把内核和矩阵交给这个滤波器处理，就OK了。
把这个滤波器独立出来的原因是，可以给其他类似的计算边缘函数使用，比如Laplacian和Scharr算子。
转为无符号8位整数
由于Sobel算子算出来的是16位有符号整数，无法显示成图片，所以我们需要一个函数来将其转为无符号8位整数矩阵。
convertScaleAbs函数是将每个元素取绝对值，然后放到Int8Array数组里面，由于在赋值时候大于255的数会自动转成255，而小于0的数会自动转成0，所以不需要我们做一个函数来负责这一工作。
function
convertScaleAbs(__src, __dst){
__src
|| error(arguments.callee, IS_UNDEFINED_OR_NULL
/*
{line}
*/
);
var
height =
__src.row,
width
=
__src.col,
channel
=
__src.channel,
sData
=
__src.data;
if
(!
__dst){
if
(channel === 1
)
dst
=
new
Mat(height, width, CV_GRAY);
else
if
(channel === 4
)
dst
=
new
Mat(height, width, CV_RGBA);
else
dst
=
new
Mat(height, width, CV_8I, channel);
}
else
{
dst
=
__dst;
}
var
dData =
dst.data;
var
i, j, c;
for
(i = height; i--
;){
for
(j = width * channel; j--
;){
dData[i
* width * channel + j] = Math.abs(sData[i * width * channel +
j]);
}
}
return
dst;
}
按比例合并值
我们还需要一个函数将x方向梯度计算值和y方向梯度计算值叠加起来。
var
addWeighted =
function
(__src1, __alpha, __src2, __beta, __gamma, __dst){
(__src1
&& __src2) || error(arguments.callee, IS_UNDEFINED_OR_NULL
/*
{line}
*/
);
var
height =
__src1.row,
width
=
__src1.col,
alpha
= __alpha || 0
,
beta
= __beta || 0
,
channel
=
__src1.channel,
gamma
= __gamma || 0
;
if
(height !== __src2.row || width !== __src2.col || channel !==
__src2.channel){
error(arguments.callee,
"Src2 must be the same size and channel number as src1!"
/*
{line}
*/
);
return
null
;
}
if
(!
__dst){
if
(__src1.type.match(/CV\_\d+/
))
dst
=
new
Mat(height, width, __src1.depth(), channel);
else
dst
=
new
Mat(height, width, __src1.depth());
}
else
{
dst
=
__dst;
}
var
dData =
dst.data,
s1Data
=
__src1.data,
s2Data
=
__src2.data;
var
i;
for
(i = height * width * channel; i--
;)
dData[i]
= __alpha * s1Data[i] + __beta * s2Data[i] +
gamma;
return
dst;
};
这个函数很简单，实际上只是对两个矩阵的对应元素按固定比例相加而已。
效果图
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