qsort、partition、第k小的数

系统 1450 0

qsort的每一趟中,选定pivot以后,partition的过程如下:

开始时,ptrLeft,ptrRight分别指向数组两端;

*ptrLeft小于pivot时,向右走;*ptrRight大于pivot时,向左走;

ptrLeft和ptrRight都走不动的时候,交换对应的元素,继续。

ptrLeft和ptrRight相遇的时候,结束这一趟,然后二分的对两边继续qsort。

更新:这样的做法需要处理各种特殊情况(略),因此更好的思路是:

partition 的时候,思路是:

1 ,将 pivot 放到序列末尾;

2 ,两个指针 ptr_old_curr ptr_new_curr 从左向右扫描,如果 *ptr_old_curr <= pivot ,就交换到 ptr_new_curr 位置;换言之, ptr_new_curr 一直指向下一个位置;

3 ptr_old_curr 到达末尾后, ptr_new_curr 指向第一个大于 pivot 的位置,将 pivot 放回这个位置即可。

这样的好处是:完全不需要判断各种异常情况。 一个实现参见 http://www.cnblogs.com/qsort/archive/2011/08/30/2155923.html

 

查找第k小的数,可以利用qsort中的partition来一次去掉大概一半。

思想如下:Find(k, Left, Right)的时候,先选择一个pivot,来Partition(Pivot, Left, Right)

之后,设Pivot所在位置为Middle,可知Pivot左侧都比Pivot小,右侧都比Pivot大。

如果左侧有大于k个数,那么第k小的数肯定在左侧,可以继续Find(k, Left, Middle)

如果左侧数字小于k个,那么第k小的数肯定在右侧,而且是右侧的第 (k - (Middle - Left + 1) )个数,可以继续Find([k - (Middle - Left + 1)], Middle, Right)了。

qsort、partition、第k小的数


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