题意：有三个火车头，每个最多能拉k个车厢，一共有n个车厢，每个车厢里都有乘客，每个火车头拉的车厢都是连续的。问能拉的最多的乘客数。
分析：先一看好像没有什么思路，然后用动态规划的思想慢慢想：
假设F[i][j]表示用i个火车头在前j个车厢中能拉的最大乘客数。考虑第j个车厢被拉还是不被拉~可得状态方程：
F[i][j] = max(F[i][j-1], F[i-1][j-k]+ b[j])
b[j]表示从j-k+1到j的k节车厢的总的人数，可以把这k节车厢看成一个整体，如果拉这k节车厢，则F[i][j]就是用i-1个火车头在前j-k个车厢中能拉的最大乘客数加上这k节车厢的人数，若不拉，则F[i][j]就是用i个火车头在前j-1个车厢中能拉的最大乘客数 注意，一定是F[i][j-1]而不是F[i][j-k]。而且一定是k个车厢整体考虑！
好了，有了状态方程，那这就是一个DP问题，是不是so easy？
上代码：
#include <iostream>
using namespace std;
int nCoachs;
int k;
int F[4][50001];
int a[50001];//存放每节车厢的人数
int b[50001];
int max(int a, int b)
{
return a>b?a:b;
}
int main(int argc, char **argv)
{
int nTests, sum;
cin>>nTests;
while (nTests--) {
cin>>nCoachs;
for (int i=1; i<=nCoachs; ++i)
cin>>a[i];
cin>>k;
a[0] = 0;
sum = 0;
b[0] = 0;
//求出b[j],j>=k
for(int i=1;i<=k;i++)
{
b[i]=b[i-1]+a[i];
}
sum=b[k];
for(int i=k+1;i<=nCoachs;i++)
{
sum+=a[i];
sum-=a[i-k];
b[i]=sum;
}
for (int i=1; i<=3; ++i) {
for (int j=k; j<=nCoachs; ++j) {
F[i][j]=max(F[i-1][j-k]+b[j],F[i][j-1]);
}
}
cout<<F[3][nCoachs]<<endl;
}
system("pause");
return 0;
}
32MS过！done！
