题意：给三个点 abc 的坐标构成三角形，在三角形内部找到一点，促使 a 所对应的边构成的三角形占总 三角形面积的 1/2 ， c 点对应的边构成的三角形占总三角形面积的 1/6
蕴含的知识：叉乘的 1/2 代表三角形的面积
由于叉乘所有正负，当 b 在 a 的顺时针的时候和 b 在 a 的逆时针的正负不同因此咬先判断
#include<stdio.h>
#include<math.h>
struct POINT
{
double x,y;
}node[4];
double det(POINT p1,POINT p2, POINT p3) //p1p2*p1p3
{
return (p2.x-p1.x)*(p3.y-p1.y)-(p3.x-p1.x)*(p2.y-p1.y);
}
int main()
{
while(scanf("%lf",&node[1].x)!=EOF)
{
scanf("%lf",&node[1].y);
for (int i=2;i<=3;i++)
scanf("%lf%lf",&node[i].x,&node[i].y);
double s=fabs(1/2.0*det(node[1],node[2],node[3]));
double m1,m2;
if(det(node[1],node[2],node[3])>0)//2在3的逆时针
{
m1=s+node[3].x*node[2].y-node[2].x*node[3].y;
m2=1/3.0*s+node[2].x*node[1].y-node[1].x*node[2].y;
}
else//顺时针，枚举所有情况不难发现这个正负规律
{
m1=-s+node[3].x*node[2].y-node[2].x*node[3].y;
m2=-1/3.0*s+node[2].x*node[1].y-node[1].x*node[2].y;
}
double t1=node[3].x-node[2].x;
double t2=node[2].y-node[3].y;
double t3=node[2].x-node[1].x;
double t4=node[1].y-node[2].y;
double x=(m1*t3-m2*t1)/(t2*t3-t1*t4);
double y=(t4*m1-t2*m2)/(t1*t4-t2*t3);
printf("%.3lf %.3lf\n",x,y);
}
return 0;
}
