母函数对于 组合类型数列 的研究很有帮助，而指数型母函数可以很方便的拿来研究 排列类型的数列 。
例：考虑n个元素组成的多重集，其中a1重复了n1次，a2重复了n2次……ak重复了nk次，从中取r个排列，求不同的排列数。
如果根据母函数。取r个数组合，则组合数是：G(x) = (1+x+x^2+x^3)*(1+x+x^2)*(1+x+x^2+x^3)。
但现在我们要求的是排列数，根据排列和组合的关系，我们可以引入如下公式：
G(x) = (1+x+x^2/2!+x^3/3!)*(1+x+x^2/2!)*(1+x+x^2/2!+x^3/3!)
该公式就是对应的指数型母函数。
那么上面例子的指数型母函数就是：
G(x) = (1+x^1/1!+x^2/2!+……+x^n1/(n1)!)*(1+x^1/1!+x^2/2!+……+x^n2/(n2)!)*……*(1+x^1/1!+x^2/2!+………+x^nk/(nk!))。
设有数a0,a1,a2……
转换以后就是：G(x) = a0 + a1*(x^1)/1! + a2*(x^2)/ 2! + a3*(x^3)/3! + …… ak*(x^k)/k!+……
因为指数型母函数仍是一个形式幂级数，所以关于它们的加法、乘法、除法等运算还是按照形式幂级数的相应运算来做，不必重新定义 .
设{an}的指数型母函数是：
e(x+y) = e(x)*e(y)
hdu 2065 "红色病毒"问题
A, C 只能出现偶数或者不出现情况 B, D出现方式不限制
G(X) = ( 1+ x^2/2! + x^4/! + .. )^2 * ( 1 + x + x^2/2! + x^3/3! +... )^2
a(n)的系数推不出来。悲剧了
