POJ2586-Y2K Accounting Bug

系统 1516 0

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题意比较难懂,其实只要读懂题意,就很简单了。

大意是一个公司在 12 个月中,或固定盈余 s ,或固定亏损 d.

但记不得哪些月盈余,哪些月亏损,只能记得连续 5 个月的代数和总是亏损 (<0 为亏损 ) ,而一年中只有 8 个连续的 5 个月,分别为 1~5 2~6 8~12

问全年是否可能盈利?若可能,输出可能最大盈利金额,否则输出“ Deficit".

 

根据经验, 贪心选择往往都在极端处(临界点)选择 。(其实这题不用贪心,单纯枚举也可以AC,因为不同情况实在太少呐。。。。

不难证明,每连续 5 个月中,在保证这 5 个月经营之和为亏损的情况下,亏损的月数肯定应尽量往后选,盈利的月数应尽量往前选。证明省略。

 

先处理处理完 1~5 月后,剩下的月份可以根据“连续 5 个月经营之和为亏损”这个条件进行确定亏损还是盈利。

本题的贪心选择每次仅仅选取其中一种情况( 1~5 月),因为之后月份无需再选择,所以每次总共只做了一次贪心选择。

 

实际上 ; 只要讨论 5 种情况即可; ( 任一月固定 盈余s,或固定亏损d).

SSSSDSSSSDSS    4s<d        保证“ 连续 5 个月必亏损”,每连续 5 个月种至少 1 个月 D

                          保证可能有全年最大盈余,每连续 5 个月中至多 4 个月 S


SSSDDSSSDDSS    3s<2d       保证“ 连续 5 个月必亏损”,每连续 5 个月种至少 2 个月 D

保证可能有全年最大盈余,每连续 5 个月中至多 3 个月 S


SSDDDSSDDDSS    2s<3d       保证“ 连续 5 个月必亏损”,每连续 5 个月种至少 3 个月 D

保证可能有全年最大盈余,每连续 5 个月中至多 2 个月 S


SDDDDSDDDDSD    s<4d        保证“ 连续 5 个月必亏损”,每连续 5 个月种至少 4 个月 D

保证可能有全年最大盈余,每连续 5 个月中至多 1 个月 S


DDDDDDDDDDDD    s>=4d       保证“ 连续 5 个月必亏损”,每连续 5 个月种至少 5 个月 D

每月亏损,此情况全年必亏损

 

要注意的是,前 4 种情况都仅仅是“可能有全年的盈余”,而不是“一定有全年的盈余”。

但是若果一旦有盈余,必定是最大盈余

 

5 种情况可以归纳为关于 s 的判定条件:

0 <= s <1/4d            每连续 5 个月种至少 1 个月 D

1/4d <= s < 2/3d           每连续 5 个月种至少 2 个月 D

2/3d <= s < 3/2d           每连续 5 个月种至少 3 个月 D

3/2d <= s < 4d            每连续 5 个月种至少 4 个月 D

4d <= s                 全年各月必亏损

 

 

ps: 输入要在注意终止条件为 while(cin>>s>>d)

 

      
         1
      
      
        //
      
      
        Memory Time 
        
2 // 256K 16MS
3
4
5 #include < iostream >
6 using namespace std;
7
8 int main( void )
9 {
10 double s,d;
11 while (cin >> s >> d)
12 {
13 bool flag = false ;
14 int surplus = 0 ;
15 if (s >= 4 * d)
16 flag = true ;
17
18 else if ((s >= 1.5 * d) && (s < 4 * d))
19 {
20 surplus = 3 * s - 9 * d;
21 if (surplus < 0 )
22 flag = true ;
23 }
24
25 else if ((s >= 0.666666 * d) && (s < 1.5 * d))
26 {
27 surplus = 6 * (s - d);
28 if (surplus < 0 )
29 flag = true ;
30 }
31
32 else if ((s >= 0.25 * d) && (s < 0.666666 * d))
33 {
34 surplus = 8 * s - 4 * d;
35 if (surplus < 0 )
36 flag = true ;
37 }
38
39 else if ((s >= 0 ) && (s < 0.25 * d))
40 {
41 surplus = 10 * s - 2 * d;
42 if (surplus < 0 )
43 flag = true ;
44 }
45
46 if (flag)
47 cout << " Deficit " << endl;
48 else
49 cout << surplus << endl;
50 }
51 return 0 ;
52 }

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