当图像灰度级范围较小时，会造成图像对比度较低的问题。而图像增强则是通过把图像的灰度级范围进行扩大，从而使图像细节看起来更加清晰。下面我们一步一步进行说明。
灰度直方图
直方图是对灰度图像上的灰度值进行统计得到的关于灰度值的函数，用来描述每个灰度值在图像矩阵的像素个数或占有率。以下面的植物图片为例：
import
cv2
import
matplotlib
.
pyplot
as
plt
# 绘制图像灰度直方图
def
deaw_gray_hist
(
gray_img
)
:
'''
:param gray_img大小为[h, w]灰度图像
'''
# 获取图像大小
h
,
w
=
gray_img
.
shape
gray_hist
=
np
.
zeros
(
[
256
]
)
for
i
in
range
(
h
)
:
for
j
in
range
(
w
)
:
gray_hist
[
gray_img
[
i
]
[
j
]
]
+=
1
x
=
np
.
arange
(
256
)
# 绘制灰度直方图
plt
.
bar
(
x
,
gray_hist
)
plt
.
xlabel
(
"gray Label"
)
plt
.
ylabel
(
"number of pixels"
)
plt
.
show
(
)
# 读取图片
img
=
cv2
.
imread
(
img_path
)
# 这里需要指定一个 img_path
deaw_gray_hist
(
img
[
:
,
:
,
0
]
)
cv2
.
imshow
(
'ori_img'
,
img
)
cv2
.
waitKey
(
)
如下所示，左边为植物图片，右边为其对应的灰度直方图。从直方图可以看出其灰度值主要聚集在范围很小的一个区域里，所以导致植物图片对比度较低，不太清晰。
线性变换
我们把图像的灰度直方图看做是关于图像灰度值的一个函数，即每张图片都可以得到一个关于其灰度值的分布函数。我们可以通过线性变换让其灰度值的范围变大。
假设图片上某点的像素值为
i i
i
，经过线性变换后得到的像素值为
o o
o
,
a , b a , b
a
,
b
为线性变换的参数则：
o = a ∗ i + b o = a*i +b
o
=
a
∗
i
+
b
其中当
a > 0 a>0
a
>
0
时，图片的对比度会增大；当
0 < a < 1 0<a<1
0
<
a
<
1
时，图片的对比度会减小。当
b > 0 b>0
b
>
0
时，图片的亮度会增大；当
b < 0 b<0
b
<
0
时，图片的亮度会减小。
# 对图像进行 线性变换
def
linear_transform
(
img
,
a
,
b
)
:
'''
:param img: [h, w, 3] 彩色图像
:param a: float 这里需要是浮点数，把图片uint8类型的数据强制转成float64
:param b: float
:return: out = a * img + b
'''
out
=
a
*
img
+
b
out
[
out
>
255
]
=
255
out
=
np
.
around
(
out
)
out
=
out
.
astype
(
np
.
uint8
)
return
out
# a = 2, b=10
img
=
linear_transform
(
img
,
2.0
,
10
)
deaw_gray_hist
(
img
[
:
,
:
,
0
]
)
cv2
.
imshow
(
'linear_img'
,
img
)
cv2
.
waitKey
(
)
直方图正规化
设图片
I I
I
的灰度值范围为
[ I m i n , I m a x ] [I_{min}, I_{max}]
[
I
m
i
n
,
I
m
a
x
]
，而输出图片
O O
O
的灰度值范围
[ O m i n , O m a x ] [O_{min},O_{max}]
[
O
m
i
n
,
O
m
a
x
]
，当前图片第
r r
r
行第
c c
c
列的灰度值表示为
I r , c I_{r,c}
I
r
,
c
，同样输出图片对应位置的灰度值表示为
O r , c O_{r,c}
O
r
,
c
，它们之间的映射关系为：
O r , c − O m i n I r , c − I m i n = O m a x − O m i n I m a x − I m i n \frac{O_{r,c}-O_{min}}{I_{r,c}-I_{min}} = \frac{O_{max}-O_{min}}{I_{max}-I_{min}}
I
r
,
c
−
I
m
i
n
O
r
,
c
−
O
m
i
n
=
I
m
a
x
−
I
m
i
n
O
m
a
x
−
O
m
i
n
该式子可以转换为：
O r , c = O m a x − O m i n I m a x − I m i n ∗ ( I r , c − I m i n ) + O m i n = ( O m a x − O m i n I m a x − I m i n ) ∗ I r , c + ( O m i n − O m a x − O m i n I m a x − I m i n ∗ I m i n ) O_{r,c} = \frac{O_{max}-O_{min}}{I_{max}-I_{min}} * (I_{r,c}-I_{min}) + O_{min} \\=(\frac{O_{max}-O_{min}}{I_{max}-I_{min}})*I_{r,c}+( O_{min}-\frac{O_{max}-O_{min}}{I_{max}-I_{min}}*I_{min})
O
r
,
c
=
I
m
a
x
−
I
m
i
n
O
m
a
x
−
O
m
i
n
∗
(
I
r
,
c
−
I
m
i
n
)
+
O
m
i
n
=
(
I
m
a
x
−
I
m
i
n
O
m
a
x
−
O
m
i
n
)
∗
I
r
,
c
+
(
O
m
i
n
−
I
m
a
x
−
I
m
i
n
O
m
a
x
−
O
m
i
n
∗
I
m
i
n
)
该式子最后可以转换成线性变换的形式，直方图正规化是一种自动选择a和b值的一种线性变换方法。
def
normalize_transform
(
gray_img
)
:
'''
:param gray_img:
:return:
'''
Imin
,
Imax
=
cv
.
minMaxLoc
(
gray_img
)
[
:
2
]
Omin
,
Omax
=
0
,
255
# 计算a和b的值
a
=
float
(
Omax
-
Omin
)
/
(
Imax
-
Imin
)
b
=
Omin
-
a
*
Imin
out
=
a
*
gray_img
+
b
out
=
out
.
astype
(
np
.
uint8
)
return
out
b
=
img
[
:
,
:
,
0
]
g
=
img
[
:
,
:
,
1
]
r
=
img
[
:
,
:
,
2
]
b_out
=
normalize_transform
(
b
)
g_out
=
normalize_transform
(
g
)
r_out
=
normalize_transform
(
r
)
nor_out
=
np
.
stack
(
(
b_out
,
g_out
,
r_out
)
,
axis
=
-
1
)
deaw_gray_hist
(
nor_out
[
:
,
:
,
0
]
)
cv
.
imshow
(
'nor_out'
,
nor_out
)
cv2
.
waitKey
(
)
因为植物原图本身的灰度值范围就很接近 [ 0 , 255 ] [0, 255] [ 0 , 2 5 5 ] ，所以经过直方图正规化后效果并不明显。
直方图均衡
直方图均衡步骤如下：
- 计算图像的灰度直方图
- 计算灰度直方图的累加直方图
- 得到输入灰度级和输出灰度级之间的映射关系
设输入的灰度级为
p p
p
，输出的灰度级为
q q
q
。
q + 1 256 = ∑ k = 0 p h i s t k H ∗ W \frac{q+1}{256}=\frac{\sum_{k=0}^phist_{k}}{H*W}
2
5
6
q
+
1
=
H
∗
W
∑
k
=
0
p
h
i
s
t
k
# 对图像进行 均衡化
def
equalize_transfrom
(
gray_img
)
:
return
cv
.
equalizeHist
(
gray_img
)
b
=
img
[
:
,
:
,
0
]
g
=
img
[
:
,
:
,
1
]
r
=
img
[
:
,
:
,
2
]
b_out
=
equalize_transfrom
(
b
)
g_out
=
equalize_transfrom
(
g
)
r_out
=
equalize_transfrom
(
r
)
equa_out
=
np
.
stack
(
(
b_out
,
g_out
,
r_out
)
,
axis
=
-
1
)
deaw_gray_hist
(
equa_out
[
:
,
:
,
0
]
)
cv
.
imshow
(
'equa_out'
,
equa_out
)
cv2
.
waitKey
(
)
)
参考链接：
OpenCV–Python 图像增强
