《深度学习入门——基于Python的理论与实现》笔记心得

原书链接（感谢作者，书是真的经典，建议购买纸质书）：https://github.com/zjcao/books/blob/master/%E3%80%8A%E6%B7%B1%E5%BA%A6%E5%AD%A6%E4%B9%A0%E5%85%A5%E9%97%A8%EF%BC%9A%E5%9F%BA%E4%BA%8EPython%E7%9A%84%E7%90%86%E8%AE%BA%E4%B8%8E%E5%AE%9E%E7%8E%B0%E3%80%8B_%E4%B8%AD%E6%96%87%E7%89%88.pdf

第1章 Python入门

主要介绍了Python的定义、安装以及简单语法，除此之外还介绍了一下Numpy包和Matplotlib包的用法，大多为Python相关的基础知识。

第2章 感知机

与电流做类比，简明扼要地介绍了感知机中输入值如何被激活，以及如何用感知机来实现：与门、与非门和或门。

引入权重和偏置的概念： w1和w2是控制输入信号的重要性的参数，而偏置是调
整神经元被激活的容易程度（输出信号为1的程度）的参数。

然后提到了感知机的局限性，感知机对于线性不可分（异或）问题是无法解决的，但是多层感知机可以解决。

最后还提到了，理论上： 2层感知机（严格地说是激活函数使用了非线性的sigmoid函数的感知机，具
体请参照下一章）可以表示任意函数 。

第3章 神经网络

原文提到的值得记录的一点是：

• 激活函数是连接感知机和神经网络的桥梁。
• 实际上，如果将激活函数从阶跃函数换成其他函数，就可以进入神经网络的世界了。

接下来介绍了sigmoid函数，阶跃函数以及它们的实现，并对比了两者的不同：

1. 首先注意到的是“平滑性”的不同。sigmoid函数是一条平滑的曲线，输出随着输入发生连续性的变化。而阶跃函数以0为界，输出发生急剧性的变化。
2. 另一个不同点是，相对于阶跃函数只能返回0或1，sigmoid函数可以返回0.731 …、0.880 …等实数（这一点和刚才的平滑性有关）。

以及相同：

1. 当输入信号为重要信息时，阶跃函数和sigmoid函数都会输出较大的值；当输入信号为不重要的信息时，两者都输出较小的值。
2. 还有一个共同点是，不管输入信号有多小，或者有多大，输出信号的值都在0到1之间。

然后还介绍了另一种激活函数：ReLU函数。

3.3节 介绍了神经网络中运算的数学基础知识-矩阵运算并介绍神经网络的内积。

3.4节 3.5节 介绍3层神经网络的理论实现以及代码实现，并介绍了输出层的恒等函数和softmax函数。其中： 一般地，回归问题可以使用恒等函数，二元分类问题可以使用 sigmoid函数，多元分类问题可以使用 softmax函数 。最后提到输出的神经元数量需要根据待解决的问题来决定。对于分类问题，输出层的神经元数量一般设定为类别的数量。

问题类型	最后一层激活	损失函数
二元分类问题	sigmoid	binary_crossentropy
多分类、单标签问题	softmax	categorical_crossentropy
多分类、多标签问题	sigmoid	binary_crossentropy
回归到任意值	无	mse
回归到0~1范围内的值	sigmoid	mse或sigmoid

最后是举一个例子，手写数字识别的实现，再次诠释神经网络的神奇。

第4章 神经网络的学习

首先介绍数据驱动的观点，然后把数据分为 训练数据 和 测试数据 ，然后介绍了两种损失函数， 均方误差 和 交叉熵误差 。


然后扩展到mini-batch学习：神经网络的学习也是从训练数据中选出一批数据（称为mini-batch, 小批量），然后对每个mini-batch 进行学习。比如，从60000 个训练数据中随机
选择100 笔，再用这100 笔数据进行学习。这种学习方式称为mini-batch 学习。

求所有训练数据的损失函数的总和，以交叉熵误差为例。

然后介绍数值微分的求解，并计算梯度。

知识点：

1. epoch是一个单位。一个epoch表示学习中所有训练数据均被使用过
   一次时的更新次数。比如，对于10000 笔训练数据，用大小为100
   笔数据的mini-batch 进行学习时，重复随机梯度下降法100 次，所
   有的训练数据就都被“看过”了A。此时，100次就是一个epoch。

第5章 误差反向传播

开始作者为了介绍计算图，举了买苹果的栗子，然后讲到反向传播，比较重要的有两点，加法节点的反向传播和乘法节点的反向传播。




值得记录的一点，由于Softmax对于输出的大小关系是不会有影响的，因此在推理（测试）的时候可以不用，但是训练的时候要用到，因为要与交叉熵组合为Softmax-with-Loss层来计算反向传播的误差。

然后代码实现误差反向传播，其中 要更好地理解程序，一定要跟着程序跑一遍 。

第6章 与学习相关的技巧

这里关于学习的技巧总结起来有这几点：

• 1. 参数更新的方法
• 2. 权重初始值的选取
• 3. Batch Normalization（批归一化）
• 4. 正则化（权值衰减和dropout）
• 5. 超参数的验证（验证集）

1. 各种参数更新的方法

这几种优化方法的实验对比：

结论：从图6-9 的结果中可知，与SGD相比，其他3 种方法学习得更快，而且速度基本相同，仔细看的话，AdaGrad的学习进行得稍微快一点。这个实验需要注意的地方是，实验结果会随学习率等超参数、神经网络的结构（几层深等）的不同而发生变化。不过，一般而言，与SGD相比，其他3 种方法可以学习得更快，有时最终的识别精度也更高。

2. 权重的初始值

• 为什么不能将初始值设为0？

因为在误差反向传播法中，所有的权重值都会进行相同的更新。比如，在2 层神经网络中，假设第1 层和第2 层的权重为0。这样一来，正向传播时，因为输入层的权重为0，所以第2 层的神经元全部会被传递相同的值。第2 层的神经元中全部输入相同的值，这意味着反向传播时第2 层的权重全部都会进行相同的更新（回忆一下“乘法节点的反向传播”6.2 权重的初始值 177的内容）。因此，权重被更新为相同的值，并拥有了对称的值（重复的值）。这使得神经网络拥有许多不同的权重的意义丧失了。为了防止“权重均一化”（严格地讲，是为了瓦解权重的对称结构），必须随机生成初始值。

• 当激活函数使用ReLU时，权重初始值使用He初始值，当激活函数为sigmoid 或tanh 等S 型曲线函数时，初始值使用Xavier 初始值。
  

归一化和正则化这里就不说了，在提到一点就是，超参数的选择，一般说参数指的权重和偏置是可以训练出来的，而所谓超参数是那些人为设定好的参数，所谓的调参也就是指调超参数。这里需要注意，一般把数据集分为训练集、验证集和测试集。

我的理解，一般先用验证集来选取最佳的超参数，有很多方法包括网格搜索、随机采样又或者贝叶斯最优化。然后再用训练集来训练出参数，最后用测试集测试效果。

书上提到，比较理想的情况下测试集只用一次。

第7章 卷积神经网络

其实笔者早在16年开始接触深度学习，最开始就是学习了一些简单的机器学习知识（主要是NG老师的课和统计学习方法），就接触CNN，一开始是真的蒙蔽，以至于觉得图像好难好难，这次再看，有了很大的改观，这里更多的是心得。

其实理解上上面章节的知识，理解卷积神经网络（CNN）真的是 特别简单 ！

1. 卷积层是用来提取图像的特征的；
2. 全连接层就是神经网络的全连接版！！把卷积层收集的特征，再次激活，并分类；
3. 至于为什么一般接两层全连接层，请看感知机两层的效果（当然激活函数是非线性的）。当然是两层理论上就可以处理任何非线性问题了！
4. 还有就是，为什么要有卷积层，我的理解是，有些图像太大，而且会有多层，所以直接神经网络分类奇慢，所以需要卷积的方式提取特征，其实也是神经网络的思想，只不过可以理解为局部神经网络，并可以保留空间的信息。

最后一章深度学习就不再记录。

最后一点感悟，理论确实要与代码结合，代码得去跑和理解。

最后最后，代码要与业务结合，工程上利用理论和代码把业务处理好才是王道！！